Try & Error

Link : http://blog.goldface.kr/6

Ogre로 프로젝트를 하면서 가장 시간을 많이 들였던 충돌 처리 부분 입니다. 
처음에는 물리 엔진을 써보고자 Physx , bullet, OgreODE 등 많은 물리엔진을 찾아서 사용 해보려 했지만...;;
결국 Ogre로 구현을 하게 되었습니다. ;; 
게임 개발에 필요한 수학적 지식이 부족한 상황에서 검색을 하던중 directx 로 구현한 OBB 충돌 소스를 찾게 되어서 
그 소스를 이용하여 Ogre에서 구현을 해봤습니다. 

dx 소스는 GpgStudy 에서 참고 하였습니다. 
Link에 추가 해놓으테니까 참고 하시면 좋을 것 같습니다~~
그리고 이만희님의 OBB 충돌 논문(Fast Overlap Test for OBB)
을 보시면 그래도 이해더 좀더 되 실 겁니다.
첨부 파일로 올려 놓겠습니다.(올려도 되려나??)

 Fast_Overlap_Test_for_OBBs.pdf

 //box1이 이동하는 OBB / box2는 고정되어 있는 OBB

 Vector3 obb1_center, obb2_center, T, LL; //box1,box2 의 각각 센터 좌표, 
 Real box_len, a1, a2, a3, b1, b2, b3, TL;
 Matrix4 obb1_invers_mat, obb2_rotae_mat;
 Matrix4 R ;

 //OBB 박스의 월드 좌표??
 obb1_invers_mat = OBB1->getCharMat.inverse();
 obb2_rotae_mat = OBB2->getMonMat();

 //box1 의 좌표계를 box2의 좌표계로 회전변환 행렬 R = RA-1 * RB(-1은 iverse)
 R = obb1_invers_mat * obb2_rotae_mat;

 //box의 좌표축의 normal vector x, y, z 값 (제가 이해한 내용 - 틀린 내용 일 수도 있음 ㅋ)

 Vector3 obb1_size = OBB1->getWorldBoundingBox().getSize();
 Vector3 obb2_size = OBB2->getWorldBoundingBox().getSize();

 a1 = obb1_size.x; 
 a2 = obb1_size.y ;
 a3 = obb1_size.z ;

 b1 = obb2_size.x ;
 b2 = obb2_size.y ;
 b3 = obb2_size.z ;

 obb1_center = OBB1->getWorldBoundingBox().getCenter();
 obb2_center = OBB2->getWorldBoundingBox().getCenter();

 //box1 의좌표계에서 box1 중심에서 box2의 중심으로의 이동을 나타내는 vector3
 T = Vector3(obb1_center.x - obb2_center.x, obb1_center.y - obb2_center.y, obb1_center.z - obb2_center.z);

 //0. LL = A1
 box_len = a1 + b1 * R[0][0] + b2*R[0][1] + b3*R[0][2];
 LL =Vector3(1.0f, 0.0f, 0.0f); //분할 축의 벡터 
 TL = T.absDotProduct(LL); //T 와 L의 내적의 절대값
 box_len = Math::Abs(box_len);
 if(TL  > box_len)
 {
  /*cout << "충돌되지 않음" << endl;*/
  return 0;
 }
 
 //1. LL = A2
 box_len = a2 + b1 * R[1][0] + b2*R[1][1] + b3*R[1][2];
 LL = Vector3(0.0f, 1.0f, 0.0f);
 TL = T.absDotProduct(LL);
 box_len = Math::Abs(box_len);
 if(TL  > box_len)
 {
  /*cout << "충돌되지 않음" << endl;*/
  return 0;
 }

 //2. LL = A3
 box_len = a3 + b1 * R[2][0] + b2*R[2][1] + b3*R[2][2];
 LL = Vector3(0.0f, 0.0f, 1.0f); 
 TL = T.absDotProduct(LL);
 box_len = Math::Abs(box_len);
 if(TL  > box_len)
 {
  /*cout << "충돌되지 않음" << endl;*/
  return 0;
 }

 //3. LL = RB1[R11 R21 R31]
 box_len = a1*R[0][0] + a2 * R[1][0] + a3*R[2][0] + b1;
 LL = Vector3(R[0][0], R[1][0], R[2][0]);
 TL = T.absDotProduct(LL);
 box_len = Math::Abs(box_len);
 if(TL  > box_len)
 {
  /*cout << "충돌되지 않음" << endl;*/
  return 0;
 }

 //4. LL = RB2[R12 R22 R32]
 box_len = a1*R[0][1] + a2 * R[1][1] + a3*R[2][1] + b2;
 LL = Vector3(R[0][1], R[1][1], R[2][1]);
 TL = T.absDotProduct(LL);
 box_len = Math::Abs(box_len);
 if(TL  > box_len)
 {
  /*cout << "충돌되지 않음" << endl;*/
  return 0;
 }

 //5. LL = RB3[R13 R23 R33]
 box_len = a1*R[0][2] + a2 * R[1][2] + a3*R[2][2] + b3;
 LL = Vector3(R[0][2], R[1][2], R[2][2]);
 TL = T.absDotProduct(LL);
 box_len = Math::Abs(box_len);
 if(TL  > box_len)
 {
  /*cout << "충돌되지 않음" << endl;*/
  return 0;
 }

 //6. LL = A1 X RB1 = [1 0 0] X [R13 R23 R33] = [ 0 -R31 R21 ]
 box_len = a2*R[2][0] + a3*R[1][0] + b2*R[0][2] + b3*R[0][1];
 LL = Vector3(0.0f,  R[2][0], R[1][0]);
 TL = T.absDotProduct(LL);
 box_len = Math::Abs(box_len);
 if(TL  > box_len)
 {
  /*cout << "충돌되지 않음" << endl;*/
  return 0;
 }

 //7. LL = A1 X RB2 = [1 0 0] X [R12 R22 R32] = [ 0 -R32 R22 ]
 box_len = a2*R[2][1] + a3*R[1][1] + b1*R[0][2] + b3*R[0][0];
 LL = Vector3(0.0f,  -R[2][1], R[1][1]);
 TL = T.absDotProduct(LL);
 box_len = Math::Abs(box_len);
 if(TL  > box_len)
 {
  /*cout << "충돌되지 않음" << endl;*/
  return 0;
 }

 //8. LL = A1 X RB3 = [1 0 0] X [R13 R23 R33] = [ 0 -R33 R23 ]
 box_len = a2*R[2][2] + a3*R[1][2] + b1*R[0][1] + b2*R[0][0];
 LL = Vector3(0.0f,  -R[2][2], R[1][2]);
 TL = T.absDotProduct(LL);
 box_len = Math::Abs(box_len);
 if(TL  > box_len)
 {
  /*cout << "충돌되지 않음" << endl;*/
  return 0;
 }

 //9. LL = A2 X RB1 = [0 1 0] X [R11 R21 R31] = [R31 0 -R11]
 box_len = a1*R[2][0] + a3*R[0][0] + b2*R[1][2] + b3*R[1][1];
 LL = Vector3(R[2][0], 0.0f, R[0][0]);
 TL = LL.absDotProduct(T);
 box_len = Math::Abs(box_len);
 if(TL  > box_len)
 {
  /*cout << "충돌되지 않음" << endl;*/
  return 0;
 }

 //10. LL = A2 X RB2 = [0 1 0] X [R12 R22 R32] = [R32 0 -R12]
 box_len = a1*R[2][1] + a3*R[0][1] + b1*R[1][2] + b3*R[1][0];
 LL = Vector3(R[2][1], 0.0f, -R[0][1]);
 TL = T.absDotProduct(LL);
 box_len = Math::Abs(box_len);
 if(TL  > box_len)
 {
  /*cout << "충돌되지 않음" << endl;*/
  return 0;
 }

 //11. LL = A2 X RB3 = [0 1 0] X [R13 R23 R33] = [R33 0 -R13]
 box_len = a1*R[2][2] + a3*R[0][2] + b1*R[1][1] + b2*R[1][0];
 LL = Vector3(R[2][2], 0.0f, -R[0][2]);
 TL = T.absDotProduct(LL);
 box_len = Math::Abs(box_len);
 if(TL  > box_len)
 {
 /* cout << "충돌되지 않음" << endl;*/
  return 0;
 }

 //12. LL = A3 X RB1 = [0 0 1] X [R11 R21 R31] = [-R21 R11 0]
 box_len = a1*R[1][0] + a2*R[0][0] + b2*R[2][2] + b3*R[2][1];
 LL = Vector3(-R[1][0], R[0][0], 0.0f);
 TL = T.absDotProduct(LL);
 box_len = Math::Abs(box_len);
 if(TL  > box_len)
 {
  /*cout << "충돌되지 않음" << endl;*/
  return 0;
 }

 //13. LL = A3 X RB2 = [0 0 1] X [R12 R22 R32] = [-R22 R12 0]
 box_len = a1*R[1][1] + a2*R[0][1] + b1*R[2][2] + b3*R[2][0];
 LL = Vector3(-R[1][1], R[0][1], 0.0f);
 TL = T.absDotProduct(LL);
 box_len = Math::Abs(box_len);
 if(TL  > box_len)
 {
  /*cout << "충돌되지 않음" << endl;*/
  return 0;
 }

 //14. LL = A3 X RB3 = [0 0 1] X [R13 R23 R33] = [-R23 R13 0]
 box_len = a1*R[1][2] + a2*R[0][2] + b1*R[2][1] + b2*R[2][0];
 LL = Vector3(-R[1][2], R[0][2], 0.0f);
 TL = T.absDotProduct(LL);
 box_len = Math::Abs(box_len);
 if(TL  > box_len)
 {
 /* cout << "충돌되지 않음" << endl;*/
  return 0;
 }

 //cout << "충돌!!" << endl;
 return 1;
}

구현을 해서 실행을 시켜본 결과 충돌 검출은 잘 하는데 살짝 떨어져 있어도 충돌 체크를 하는 경우가 있는데,
이유는 저도 잘...ㅠㅠ 그래도 이렇게해서 충돌 체크를 한다는거에 감사할 따름입니다. ㅋㅋ
혹시 소스 자체에 수정 할 부분이 있다고 생각되시는 분은 가르침 부탁 드리겠습니다^^ㅋ

인증샷!!!!

 Ps. box의 Matrix를 받아 오는 함수를 사용해서 Matrix값을 받아오게 했었는데, 값이 이상 했나 보네여 ;; 충돌 처리가  정확히 되지 않았습니다. 그래서 객체의 Entity 의_getBoneMatrices.transpose()를 사용해서 Matrix값을 받아 와서 충돌처리를 했더니 정확하게 OBB의 충돌 위치에서 멈추는 것을 확인 할 수 있었습니다. 

아직 정확한 Ogre의 분석이 되지 않은 상태에서 이것 저것 해보다가 얻어 걸린 것이라서 정확하게 어떻다라는 것을 제가 말씀 드릴 수는 없을 것 같습니다. 이해해 주시길..^^;; ㅋㅋ

(소스에서 이상한점을 발견 하시거나 잘못 된 곳을 발견하시면 저에게도 살포시 알려주세요~ㅋㅋㅋ)

출처 : http://eguru.co.kr/986

미끄러짐 벡터는 충돌시 입사벡터가 입사면을 따라 미끄러지게 하기위해 수평성분만을 남긴 벡터이다.

정반사는 입사벡터와 반사벡터의 크기가 같고, 입사각과 반사각의 크기가 같은것을 말한다.

Fig.1 을 보면 입사벡터 P 와 법선벡터 n 이 주어졌을때,
반사벡터 R 은 벡터 P 와 크기가 같고, 입사각과 반사각이
같음을 확인할 수 있다.
여기서는 P 와 n 만으로 반사벡터 R 을 구하는 방법을 알아보자.



 

입사 벡터 P 의 시작 위치를 원점에 위치시키고, 여기에 n(-P·n) 를 더하면, 입사면에 투영된 벡터의 위치를 구할수 있다.

Fig. 3 을 보면, 입사벡터 P 에 n(-P·n) 를 1번 더하면, 입사면에 투영된
위치를 구할 수 있고, 2번 더하면  반사벡터 R 을 구할 수 있음을
알수 있다.

결국, 반사벡터 R 은
R = P +  2n(-P·n)

동차좌표란?

동차좌표를 사전에서 찾아보면, '사영기하학에서 무한원점의 불편한점을 고려해서 보통의 점과 같이 취급하기 위함' 이라 적어뒀다. 외계어인가 -_-;

일단 동차란 같은 차원이란 뜻이다. 비동차(inhomogeneous, 非同次) 좌표계 에서 무한대는 ∞ 라는 기호를 이용해서 표시하는데, 다른 원소들과 달리 일반적인 수가 아니다. 이를 일반적인 수로 표현하기 위해 차수를 높여 좌표의 표현력을 늘리기 위해 등장한 개념이다.

다시 말해 현재 차원의 점을 더 높은 차원의 공간상의 직선에 사상(mapping) 시킨것이 동차 좌표이다. 2차원의 점 (1, 2)는 원점에서 출발해 (1, 2, 1)를 통과하는 모든 3차원 공간상의 좌표와 같으며, 이것이 동차좌표이다.

다음 표를 보자