미끄러짐 벡터 ( Sliding Vector )
Programming/Math / 2012. 5. 16. 01:42
미끄러짐 벡터는 충돌시 입사벡터가 입사면을 따라 미끄러지게 하기위해 수평성분만을 남긴 벡터이다.
슬라이딩벡터 S 는 여러가지 방법으로 구할 수 있지만, 여기서는 이전에 설명했던
반사벡터의 과정을 이용하는 방법과, 일반적인 방법을 설명한다.
물론, 그 결과는 완전히 같다.
Fig. 2 를 보면, 입사벡터의 역벡터 -P 가 n 에 투영된 n(-P·n) 을 이용하여 슬라이딩벡터 S 를 구하고 있다.
그러므로 슬라이딩벡터 S 는
S = P + n(-P·n)
입사벡터 P 와 법선벡터 n 의 끼인각이 0≤ θ ≤ π/2 일때, P·n 의 값은 음수가 되므로, n 벡터의 역벡터 방향으로 투영벡터가 생성된다.
이렇게 얻어진 투영벡터 n(P·n) 을 입사벡터 P 에서 빼주면,
슬라이딩벡터 S 를 얻을수 있다.
그러므로 슬라이딩벡터 S 는
S = P - n(P·n)
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